複素フーリエ基底の重ね描きと総和
異なる周波数の複素指数関数を重ね合わせたものの可視化例。
基底関数の重ね描き k=1〜6f_k(x) = A_k [cos(2πkx + φ_k) + i sin(2πkx + φ_k)]
実部 Re f_k(x) — 6本重ね描き
虚部 Im f_k(x) — 6本重ね描き
総和 k=1〜6f(x) = Σ Aₖ [cos(2πkx + φₖ) + i sin(2πkx + φₖ)]
実部 Re f(x) — 6つのcosの和
虚部 Im f(x) — 6つのsinの和
フーリエ級数では，このような基底関数をさらに多く使うことで，多様な周期関数を近似できます。