複素指数関数の3D可視化

複素平面(右が実軸正,上が虚軸正)を基準にし,t軸方向へ進みながら回転する軌跡を観察します。

周波数 k3
f(t) = ei 2π·3·t = cos(2π·3·t) + i sin(2π·3·t)

0 ≤ t ≤ 1。ドラッグ:視点回転 / ホイール・ピンチ:拡大縮小

実部:cos(2πkt)

虚部:sin(2πkt)

3D空間では,横軸が実部 Re,縦軸が虚部 Im,奥行き方向が t です。黒: (Re f(t), Im f(t), t) / 赤: (Re f(t), 0, t) / 青: (0, Im f(t), t)。複素平面を正面から見たうえで,t軸方向に進む“らせん”として読むことを意図しています。